[Computer vision] 이진화 알고리즘 / 오츄 알고리즘

이진영상이란?

• 영상이 흑(0)과 백(1) 과 같이 두 가지 값만을 가진 영상을 말한다.
• 두 구간을 가르는 임계값(Threshold) T를 취해 임계값 보다 큰 화소는 백(1)으로 취하고, 그렇지 않은 화소는 흑(0)으로 바꾼다.

이진화 알고리즘

import cv2
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# 비교를 위한 가시화 함수
def plot_img(images, titles):
  fig, axs = plt.subplots(nrows = 1, ncols = len(images), figsize = (15, 15))
  for i, p in enumerate(images):
    axs[i].imshow(p, 'gray')
    axs[i].set_title(titles[i])
  plt.show()

# 이미지 다운로드
!wget https://www.shrednations.com/wp-content/uploads/corporate-espionage.jpg
!wget https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4b/Image_processing_pre_otsus_algorithm.jpg

# 영상 읽기 및 가시화
img1 = cv2.imread('corporate-espionage.jpg', 0)
plt.imshow(img1, 'gray')
plt.show()
height1, width1  = img1.shape
print(width1, height1)

이진화 알고리즘 직접 구현

binary_img1 = numpy.zeros(img1.shape, numpy.uint8)

threshold = 128

for i in range(height1):
  for j in range(width1):
    if img1[i][j]>threshold:
      binary_img1[i][j] = 255
    else:
      binary_img1[i][j] = 0

images = [img1, binary_img1]
titles = ['Original image', 'Hard_threshold']
plot_img(images, titles)

OpenCV 이진화 라이브러리

ret, img_binary1 = cv2.threshold(img1, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# Plot the images
images = [img1, img_binary1]
titles = ['Original image', 'THRESH_BINARY']
plot_img(images, titles)

오츄 알고리즘을 통한 이진화

오츄 알고리즘

• 임계값 T를 기준으로 화소를 두 집합으로 나누었을 떄, 각 집합의 명암 분포가 균일할 수록 좋다는 점에 착안해 균일 성이 클 수록 T에게 높은 점수를 준다.
• 균일성은 그룹의 분산으로 측정하고 분산이 작을 수록 균일성이 높다.
• 가능한 T에 대해 점수를 계산한 후 가장 좋은 T를 최종 임계값으로 취한다. 일종의 최적화 알고리즘이다.

# 영상 읽기 및 가시화
img2 = cv2.imread('Image_processing_pre_otsus_algorithm.jpg', 0)
plt.imshow(img2, 'gray')
plt.show()
hegith2, width2  = img2.shape
print(width2, height2)

오츄 알고리즘 직접 구현

hist = cv2.calcHist([img2],[0],None,[256],[0,256])
hist_norm = hist.ravel()/hist.max()
CDF = hist_norm.cumsum()

#initialization
bins = numpy.arange(256)
fn_min = numpy.inf
thresh = -1

#Otsu algorithm operation
for i in range(1,256):
     p1,p2 = numpy.hsplit(hist_norm,[i]) # probabilities
     q1,q2 = CDF[i],CDF[255]-CDF[i] # cum sum of classes

     if q1 == 0:
        q1 = 0.00000001
     if q2 == 0:
        q2 = 0.00000001
     b1,b2 = numpy.hsplit(bins,[i]) # weights
     # finding means and variances
     m1,m2 = numpy.sum(p1*b1)/q1, numpy.sum(p2*b2)/q2
     v1,v2 = numpy.sum(((b1-m1)**2)*p1)/q1,numpy.sum(((b2-m2)**2)*p2)/q2
     # calculates the minimization function
     fn = v1*q1 + v2*q2
     if fn < fn_min:
         fn_min = fn
         thresh = i

thresh

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otsu_img = numpy.zeros(img2.shape, numpy.uint8)

for i in range(img2.shape[0]):
    for j in range(img2.shape[1]):
        if img2[i][j]<thresh:
            otsu_img[i][j] = 0
        else:
            otsu_img[i][j]  = 255;

images = [img2, otsu_img]
titles = ['Original image', 'THRESH_BINARY']
plot_img(images, titles)

OpenCV 오츄 라이브러리

ret, otsu = cv2.threshold(img2,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)
print( "{} {}".format(thresh,ret) )

153 152.0

참고

• https://n-square.tistory.com/113
• [컴퓨터비전] 국민대학교 윤상민 교수님 수업 참고